Question

如图，在某建筑物AC上，竖直挂着“共建文明犍为，共享犍为文明”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行10米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果精确到0.1米）．

3

≈1.732．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：设BC的长为x，在Rt△BCF和Rt△BcE中，分别表示出FC和EC的长度，根据EF=10米，列方程求出x的值．

解答：解：设BC的长为x，
在Rt△BCF中，
∵∠BEF=30°，
∴

BC

CF

=tan30°=

3

3

，
则CF=

3

x，
在Rt△BCE中，
∵∠BEC=60°，
∴

BC

CE

=tan60°=

3

，
则CE=

3

3

x，
∵EF=10米，
∴

3

x-

3

3

x=10，
解得：x=5

3

≈8.7（米）．
答：宣传条幅BC的长约8.7米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据已知仰角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解，难度一般．