Question

先化简，再求值：

x2+4xy+4y2

x-3y

÷

x2-4y2

3x-6y

+

x

3y-x

，其中x：y=3：5且x≠0．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先分解因式后算除法，再算减法，最后代入求出即可．

解答：解：

x2+4xy+4y2

x-3y

÷

x2-4y2

3x-6y

+

x

3y-x

=

(x+2y)2

x-3y

•

3(x-2y)

(x+2y)(x-2y)

-

x

x-3y

=

3(x+2y)

x-3y

-

x

x-3y

=

2x+6y

x-3y

，
∵x：y=3：5且x≠0．
∴设x=3k，y=5k，
原式=

6k+30k

3k-15k

=-3．

点评：本题考查了分式的混合运算和求值的应用，题目是一道比较好的题目，解此题的关键是能正确化简．