Question

A，B两地相距25km，甲8：00由A地出发骑自行车去B地，平均速度为10km/h；乙9：30由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为40km/h．
（1）分别写出两个人行程与时刻的函数解析式；
（2）乙能否在途中超过甲？如果能，何时超过？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据行程=速度×时间分别列式即可；
（2）联立两函数解析式求出相遇时的时间和行程，再根据A、B两地相距25km判断．

解答：解：（1）设行程为ykm，时间为xh，
甲：y=10（x-8）=10x-80，
乙：y=40（x-9.5）=40x-380；

（2）联立

y=10x-80 y=40x-380

，
解得

x=10 y=20

，
∵20＜25，
∴乙10：00时能在途中超过甲．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了函数解析式的求解，联立两函数解析式求交点，理解并表示出时间是解题的关键．