题目内容
【题目】对于二次函数
，下列说法正确的个数是（ ）
①对于任何满足条件的
，该二次函数的图象都经过点
和
两点；
②若该函数图象的对称轴为直线
，则必有
；
③当
时，
随
的增大而增大；
④若
，
是函数图象上的两点，如果
总成立，则
．
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
根据二次函数的图象与性质（对称性、增减性）逐个判断即可．
对于
当
时，
，则二次函数的图象都经过点
当
时，
，则二次函数的图象都经过点
则说法①正确
此二次函数的对称轴为
，则说法②错误
由二次函数的性质可知，抛物线的开口向下，当
时，y随x的增大而增大；当
时，y随x的增大而减小
因
则当
时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小
即说法③错误
由
总成立得，其对称轴
解得
，则说法④正确
综上，说法正确的个数是2个
故选：B．
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