Question

12．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

• A． x²+x-1=0
• B． 2x²+2x+1=0
• C． x²-2$\sqrt{3}$x+3=0
• D． x²+6x=-5

Answer 1

分析 分别求得每个选项中的根的判别式的值，找到b²-4ac＜0的即为本题的正确的选项．

解答 解：A、∵△=1-4×1×（-1）=9＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；
B、∵△=4-4×2×1=-4＜0，∴方程没有实数根，故本选项正确；
C、∵△=12-4×1×3=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
D、∵△=36-4×1×5=56＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；
故选B．

点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0时，方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0时，方程没有实数根．