Question

6．列分式方程解应用题：秋冬交界时节，我国雾霾天气频发．由于市场需求，甲、乙两公司准备合作生产一批防雾箍口罩，12天可以完成；如果甲、乙两公司单独完成此项任务，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，求甲、乙公司单独完成此项工作各需多少天？

Answer 1

分析 设甲公司单独完成此工作x天，则乙公司单独完成此项工作1.5x天，根据甲乙两公司合作，12天可以完成，列方程求解．

解答 解：设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，
根据题意，得$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{1.5x}$=$\frac{1}{12}$，
解得：x=20，
经检验，x=20是方程的解且符合题意，
1.5x=30．
答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．