Question

16．已知（a-b）²=7，（a+b）²=13，求：
①ab；
②a²+b²．

Answer 1

分析 ①利用完全平方公式将原式展开进而利用加减法求出a²+b²=10，进而求出ab的值；
②利用完全平方公式将原式展开，进而利用加减法求出a²+b²的值．

解答 解：①∵（a-b）²=7，（a+b）²=13，
∴a²+b²-2ab=7，a²+b²+2ab=13，
∴2（a²+b²）=20，
∴a²+b²=10，
∴10-2ab=7，
则ab=1.5；

②∵（a-b）²=7，（a+b）²=13，
∴a²+b²-2ab=7，a²+b²+2ab=13，
∴2（a²+b²）=20，
∴a²+b²=10．

点评 此题主要考查了完全平方公式，正确展开原式是解题关键．