Question

19．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x和y=ax+4相交于点A（m，3），则不等式-2x＜ax+4的解集为（　　）

• A． x＜-$\frac{3}{2}$
• B． x＜3
• C． x＞-$\frac{3}{2}$
• D． x＞3

Answer 1

分析 首先利用待定系数法求出A点坐标，再观察图象，写出直线y=-2x在直线y=ax+4的下方所对应的自变量的范围即可．

解答 解：∵函数y=-2x过点A（m，3），
∴-2m=3，
解得：m=-$\frac{3}{2}$，
∴A（-$\frac{3}{2}$，3），
∴不等式-2x＜ax+4的解集为x＞-$\frac{3}{2}$．
故选C．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A点坐标．