Question

8．某商店开学前用2000元购进一批学生书包，开学后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量比第一批数量多了20个，但每个书包的进货价比第一批提高了20%，结果购进第二批书包用了3600元．
（1）求第一批购进书包时每个书包的进货价是多少元？
（2）若商店想销售第二批书包的利润至少为15%，则每个书包的售价至少定为多少元？（备注：利润率=$\frac{售价-进价}{进价}$×100%）

Answer 1

分析 （1）设第一批购进书包时每个书包的进货价是x元，则第二批的进货价为（1+20%）x元，根据题意，第二批所购数量比第一批数量多了20个，列方程求解；
（2）设每个书包至少定价为y元，根据题意得出不等式解答即可．

解答 解：（1）设第一批购进书包的进货价是x元，则第二批书包的进价是1.2x元，
$\frac{2000}{x}+20=\frac{3600}{1.2x}$，
解得：x=50，
经检验：x=50是原方程的解，
答：第一批购进书包的进货价是50元；
（2）设每个书包至少定价为y元，得：
$\frac{y-50（1+20%）}{50×（1+20%）}×100%≥15%$，
解得：y≥69，
答：设每个书包至少定价为69元．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，射出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．