Question

11．计算$\frac{{x}^{2}-4x+4}{2x}$×$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-2x}$+1，并从0，1，2三个数中选一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析 把分式的分子分母因式分解，再约分，根据分式有意义的条件，选择x的值，再计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-2）^{2}}{2x}$•$\frac{{x}^{2}}{x（x-2）}$+1
=$\frac{x-2}{2}$+1
=$\frac{1}{2}$x，
∵2x≠0且x（x-2）≠0，
∴x≠0，2，
∴x=1，
∴原式=$\frac{1}{2}$×1=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，以及分式有意义的条件：分母不为0，掌握分式的通分和约分是解题的关键．