不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞2}\\{x-1≤2}\end{array}\right.$的解集是1＜x≤3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞2}\\{x-1≤2}\end{array}\right.$的解集是1＜x≤3．

分析先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即为该不等式组的解集．

解答解：由x+1＞2得x＞1，
由x-1≤2得x≤3，
则不等式组的解集为1＜x≤3．
故答案是：1＜x≤3．

点评本题考查不等式组的解法，一定要把每条不等式的解集正确解出来．

练习册系列答案

10．

如图，AB∥CE，CE∥DF，则∠BCD等于（　　）

7．计算：2sin45°-|-$\sqrt{2}$|-（-2015）⁰+${（{\frac{1}{3}}）^{-1}}$+3tan30°．

14．操作：
如图1，正方形ABCD中，AB=a，点E是CD边上一个动点，在AD上截取AG=DE，连接EG，过正方形的中线O作OF⊥EG交AD边于F，连接OE、OG、EF、AC．
探究：
在点E的运动过程中：
（1）猜想线段OE与OG的数量关系？并证明你的结论；
（2）∠EOF的度数会发生变化吗？若不会，求出其度数，若会，请说明理由．
应用：
（3）当a=6时，试求出△DEF的周长，并写出DE的取值范围；
（4）当a的值不确定时：
①若$\frac{AF}{CE}$=$\frac{36}{25}$时，试求$\frac{OF}{OE}$的值；
②在图1中，过点E作EH⊥AB于H，过点F作FG⊥CB于G，EH与FG相交于点M；并将图1简化得到图2，记矩形MHBG的面积为S，试用含a的代数式表示出S的值，并说明理由．

4．

如图，直角梯形OABC的顶点C，A分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠OCB=45°，BC=6$\sqrt{2}$，直线DE交OB于点D，交y轴于点E，OD=2BD，且OE，OC的长分别为方程x²-11x+18=0的两个根（OE＜OC）．
（1）求出点B的坐标．
（2）求出直线DE的解析式．
（3）若点P为y轴上一点，在坐标平面内是否存在点Q，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

11．下列不等式组中，无解的是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x＞-3}\\{x＞2}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x＜-3}\\{x＜2}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x＞-3}\\{x＜2}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x＜-3}\\{x＞2}\end{array}\right.$

8．计算：${（\sqrt{5}+1）^0}+{（-1）^{2016}}-|{-3}|+\sqrt{2}cos{45°}$．

9．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径长是4，PA=AC，求OM的长．

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