题目内容
如图，已知△ABC中，AB=AC．（1）作AB的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，连接BE；
（2）在（1）的基础上，若AB=8，△BCE的周长为14，求BC的长．
考点：作图—基本作图,线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题：
分析：（1）利用尺规作图即可作出；
（2）根据线段的垂直平分线的性质可得BE=AC，则△BCE的周长=BC+AC，据此即可求解．
（2）根据线段的垂直平分线的性质可得BE=AC，则△BCE的周长=BC+AC，据此即可求解．
解答：
解：（1）如图所示：
（2）∵DE是AB的中垂线，
∴BE=AE，
∴△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+AC=14，
又∵AC=AB=8，
∴BC=14-8=6．
（2）∵DE是AB的中垂线，
∴BE=AE，
∴△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+AC=14，
又∵AC=AB=8，
∴BC=14-8=6．
点评：本题考查了尺规作图，线段的垂直平分线的作图，以及线段的垂直平分线的性质，正确理解△BCE的周长=BC+AC是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，P是AD上一点，PQ⊥AC于点Q，PR⊥BD于点R，DT⊥AC于点T，三条线段PQ、PR、DT的数量关系是
如图所示：
已知，如图，BD平分∠ABC，∠ADB和∠C互余，BD⊥CD．求证：∠ADB=∠ABD（证明过程要注明理由）．下列各式与-
相加的结果可以用一个二次根式表示的是（ ）
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
画出图中圆柱的正投影．
如图，已知AD∥BC，∠B=40°，DB平分∠ADE，则∠DEC为（ ）| A、40° | B、60° |
| C、70° | D、80° |