Question

如果一个三角形的三边分别为a、b、c，设P=

1

2

（a+b+c），那么可以根据下面的公式（秦九韶-海伦公式），求这个三角形的面积S．
S=

P(P-a)(P-b)(P-c)

若a=6，b=8，c=12，你能根据上述公式求三角形的面积吗？

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：

分析：先根据△ABC的三边长求出p的值，然后再代入三角形面积公式中计算．

解答：解：∵a=6，b=8，c=12，
∴P=

1

2

（a+b+c）=13，
∴S=

P(P-a)(P-b)(P-c)

=

13×7×5×1

=

455

．

点评：此题考查二次根式的运用，读懂题意，弄清海伦公式的计算方法是解答此题的关键．