题目内容
解下列分式方程：
（1）
=2+
；
（2）
+
=1；
（3）
=
．
（1）
| x |
| x-3 |
| 3 |
| x-3 |
（2）
| x |
| 2x-1 |
| 5 |
| 5-2x |
（3）
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| 2x-2 |
考点：解分式方程
专题：
分析：各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）去分母得：x=2x-6+3，
移项合并得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：x（2x-5）-5（2x-1）=（2x-1）（2x-5），
去括号得：2x2-5x-10x+5=4x2-12x+5，
整理得：2x2+3x=0，即x（2x+3）=0，
解得：x=0或x=-1.5，
经检验都为分式方程的解；
（3）去分母得：2x-2=x-1，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．
移项合并得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：x（2x-5）-5（2x-1）=（2x-1）（2x-5），
去括号得：2x2-5x-10x+5=4x2-12x+5，
整理得：2x2+3x=0，即x（2x+3）=0，
解得：x=0或x=-1.5，
经检验都为分式方程的解；
（3）去分母得：2x-2=x-1，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
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