题目内容

若
a
b
=2，求分式
a2+ab-b2
a2-2ab+2b2
的值．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：由已知等式变形得到a=2b，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：∵
a
b
=2，即a=2b，
∴原式=
4b2+2b2-b2
4b2-4b2+2b2
=
5
2
．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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解方程：
（1）5y-2y=3                             
（2）10x-4=8x+3-2x
（3）2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）
（4）1-
2x+3
6
=
2(x-2)
3
．
如图1，正方形ABCD中，点E、F分别在边DC、AD上，且AE⊥BF于G．
（1）求证：BF=AE；
（2）如图2，当点E在DC延长线上，点F在AD延长线上时，（1）中结论是否成立？（直接写结论）
（3）在图2中，若点M、N、P、Q分别为四边形AFEB四条边AF、EF、EB、AB的中点，且AF：AD=4：3，求S四边形MNPQ：S正方形ABCD．
解下列分式方程：
（1）
x
x-3
=2+
3
x-3
；
（2）
x
2x-1
+
5
5-2x
=1；
（3）
1
x-1
=
1
2x-2
．
如果
x=1
y=2
是方程组
ax-by=0
bx-ay=3
的一个解，求：
（1）a，b的值；
（2）3（a-b）-a2的值．
如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC=12，BD=9，BC=16，求AB的长．
解方程：（-4）8（1+2x）=（-2）15（3x-1）
解下列方程：
①x（x-2）+x-2=0；
②3（x2-1）=8x．
如果x等于它的倒数，那么分式
x2+2x-3
x-1
+
x+3
x2-3x+1
的值是
 
．

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