题目内容

10．如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．
（1）请在所给的网格中画出边长分别为2，2$\sqrt{5}$，4的一个格点△ABC；
（2）根据所给数据说明△ABC是直角三角形．

分析 （1）根据勾股定理找出C点，再顺次连接即可；
（2）根据勾股定理的逆定理即可得出结论．

解答 解：（1）如图，△ABC即为所求；

（2）由图可知，AB=4，BC=2，AC=2$\sqrt{5}$，
∵AB2+BC2=20，AC2=20，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形．

点评 本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知勾股定理是解答此题的关键．

练习册系列答案
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20．二次函数y=ax2-2x+c的图象与x轴交于A、C两点，点C（3，0），与y轴交于点B（0，-3）．
（1）a=1，c=-3；
（2）如图1，P是x轴上一动点，点D（0，1）在y轴上，连接PD，求$\sqrt{2}$PD+PC的最小值；
（3）如图2，点M在抛物线上，若S△MBC=3，求点M的坐标．
1．如图，?ABCD中，E为BC上一点，将?ABCD沿AE折叠，点B落在点B′处，EB′的延长线交CD于F，EF=DF，若∠B=60°，∠BAE=40°，则∠CDE的度数为20°．
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（3）如图3，若∠B=α，∠C=β，则α、β与∠BEC之间有什么等量关系？请猜想证明．
15．在直角坐标中反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象如图所示．
（1）在同一直角坐标系中画出函数y=$\frac{6}{x-1}$的图象；
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①函数y=$\frac{6}{x+m}$（m≠0）图象可由函数y=$\frac{6}{x}$的图象通过怎样的变换得到？
②写出函数y=$\frac{6}{x+m}$（m≠0）的图象的一条性质．
2．要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是两条对角线分别平分的四边形是平行四边形．
19．以菱形ABCD的对角线交点O为原点，对角线AC、BD所在直线为坐标轴，建立如图所示直角坐标系，AD的中点E的坐标为（-1，2），则BC的中点F的坐标为（1，-2）．
2．已知等腰直角三角形ABC，BC是斜边，∠B的平分线交AC于D，过C作CE与BD垂直且交BD延长线于E．已知CE=4，则BD的长为（　　）
A．5B．8C．$\sqrt{73}$D．7

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