Question

15．设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b=a²+ab，则方程x△（x-2）=12的实数根是（　　）

• A． x₁=-2，x₂=3
• B． x₁=2，x₂=-3
• C． x₁=-1，x₂=6
• D． x₁=1，x₂=-6

Answer 1

分析 根据题意列出关于x的方程，利用因式分解法求出x的值即可．

解答 解：∵a△b=a²+ab，x△（x-2）=12，
∴x△（x-2）=12可化为x²+x（x-2）=12，即2x²-2x-12=0，
因式分解得，2（x+2）（x-3）=0，解得x₁=-2，x₂=3．
故选A．

点评 本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．