Question

8．解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上．
（1）$\frac{x+2}{4}-\frac{2x-1}{6}=1$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3（x+2）＞x+4\\ \frac{x}{3}≤\frac{x+1}{4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后表示出来即可．

解答 解：（1）去分母得：3（x+2）-2（2x-1）=12，
3x+6-4x+2=12
3x-4x=12-2-6
-x=4
x=-4；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＞x+4①}\\{\frac{x}{3}≤\frac{x+1}{4}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞-1，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集为-1＜x≤3，
在数轴上表示为：．

点评 本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式组在数轴上表示不等式组的解集的应用，能正确根据等式的性质解方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．