Question

1．解方程：（2y-5）²=（3y-1）²．

Answer 1

分析 先移项得到（2y-5）²-（3y-1）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（2y-5）²-（3y-1）²=0，
（2y-5+3y-1）（2y-5-3y+1）=0，
2y-5+3y-1=0或2y-5-3y+1=0，
所以y₁=$\frac{6}{5}$，y₂=-4．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．