解分式方程:$\frac{2x}{x+3}$+1=$\frac{7}{2x+6}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．解分式方程：$\frac{2x}{x+3}$+1=$\frac{7}{2x+6}$．

分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可得到分式方程的解．

解答解：去分母得：4x+2（x+3）=7，
解得：x=$\frac{1}{6}$，
经检验x=$\frac{1}{6}$是原方程的解，
则原方程的解是x=$\frac{1}{6}$．

点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

练习册系列答案

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4．

如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m，楼BC的高度大约为多少？（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

5．计算
（1）3$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$÷$\sqrt{27}$
（2）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）²÷[（$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）]．

2．-（2x-y）（2x+y）是下列哪个多项式因式分解的结果（　　）

4x²-y²

4x²+y²

-4x²-y²

-4x²+y²

9．若分式$\frac{x}{x-3}$有意义，则x满足的条件是（　　）

19．已知关于x的一元二次方程ax²-（4a+1）x+（4a-1）=0有两个实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）当a在允许的取值范围内取最小的整数时，请用配方法解此方程．

6．计算：$\sqrt{a^2}+{（{\sqrt{a}}）^2}$=2a．

3．用配方法解方程x²-2x-99=0时，原方程变形为（　　）

4．

自主学习，请阅读下列解题过程．
解一元二次不等式：x²-5x＞0．
解：设x²-5x=0，解得：x₁=0，x₂=5，则抛物线y=x²-5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=x²-5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x²-5x＞0，所以，一元二次不等式x²-5x＞0的解集为：x＜0，或x＞5．
通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：
（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的①和③．（只填序号）
①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想
（2）一元二次不等式x²-5x＜0的解集为0＜x＜5．
（3）用类似的方法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．

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