Question

5．计算
（1）3$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$÷$\sqrt{27}$
（2）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）²÷[（$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）]．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=6$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$÷3$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$；
（2）原式=（18-12$\sqrt{6}$+12）÷（3-5）
=-15+6$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．