Question

19．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠D=∠B，AD∥BC．求证：△AFD≌△CEB．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得出∠A=∠C，根据线段相互间的加减关系求出AF=CE，又有AD=CB，根据SAS三角形全等的判定定理即可证明△AFD≌△CEB．

解答 证明：∵AD∥BC
∴∠A=∠C                  
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE                      
∵在△AFD和△CEB中
$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠B}\\{∠A=∠C}\\{AF=CE}\end{array}\right.$
∴△AFD≌△CEB（AAS）

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．