Question

9．如图，已知AC=AE，∠BAD=∠CAE，∠B=∠ADE，求证：BC=DE．

Answer 1

分析 先通过∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE，从而证明△ABC≌△ADE，得到BC=DE．

解答 证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC．
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠DAE}\\{∠B=∠ADE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△ADE（AAS）．
∴BC=DE．

点评 本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角