Question

9．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-1，2），C（-3，1），△ABC与△A₁B₁C₁关于y轴轴对称．
（1）写出△A₁B₁C₁的顶点坐标：
 A₁（2，4），B₁（1，2），C₁（3，1）；
（2）求过点C₁的反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式．

Answer 1

分析 （1）根据△ABC与△A₁B₁C₁关于y轴轴对称及关于y轴对称点的纵坐标相等、横坐标互为相反数可得；
（2）待定系数法求解可得．

解答 解：（1）如图，点A₁的坐标为（2，4）、点B₁的坐标为（1，2）、点C₁的坐标为（3，1），

故答案为：（2，4），（1，2），（3，1）；

（2）将点C₁（3，1）代入y=$\frac{k}{x}$，得：k=3，
∴反比例函数解析式为y=$\frac{3}{x}$．

点评 本题主要考查关于坐标轴对称点的坐标特点和待定系数法求函数解析式能力，掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点是关键．