Question

11．如图，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAD=50°，BD=EC，则∠C=（　　）

• A． 20°
• B． 50°
• C． 30°
• D． 40°

Answer 1

分析 根据AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=110°，可知△ADB≌△AEC，可得出AB=AC，根据等腰三角形的性质即可解答．

解答 解：∵∠ADB=∠AEC=100°，
∴∠ADE=∠AED=80°，
∴AD=AE，
∵∠BAD=50°，
∴∠B=180°-100°-50°=30°，
在△ADB与△AEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AE}\\{∠ADB=∠AEC}\\{BD=EC}\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
故选C．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，属于基础题，关键是先求出AB=AC，再根据等腰三角形等边对等角的关系即可．