Question

16．如图，以半径为2的正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，顶点A，D在x轴上，则点C的坐标为（　　）

• A． （1，-2）
• B． （1，-$\sqrt{2}$）
• C． （1，-$\sqrt{3}$）
• D． （-1，-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 连接OC，由于正六边形的中心角是60°，则△COD是等边三角形，OC=2，设BC交y轴于G，那么∠GOC=30°，然后解Rt△GOC，求出GC与OG的值，进而得到点C的坐标．

解答 解：连接OC．
∵∠COD=60°，OC=OD，
∴△COD是等边三角形，
∴OC=OD=2．
设BC交y轴于G，则∠GOC=30°．
在Rt△GOC中，∵∠GOC=30°，OC=2，
∴GC=1，OG=$\sqrt{3}$．
∴C（1，-$\sqrt{3}$）．
故选：C．

点评 本题考查了正六边形和圆，坐标与图形性质，解直角三角形，难度适中．得出OC=2，∠GOC=30°是解题的关键．