Question

2．我县某酒家计划购买20张餐桌和一批餐椅（至少20张），今年五一期间该酒家从甲、乙两家俬商场了解到：同一型号的餐桌报价200元/张，餐椅报价50元/把．今年五一期间，两商场均有优惠．甲商场称：凡买一张餐桌赠送一把餐椅．乙商场承诺：所有餐桌餐椅均按报价的九折销售．问：该酒家应怎样选择商场能获得更大优惠？

Answer 1

分析 设购买x张餐椅，则可表示出在甲商场购买所需要的费用为（50x+3000）元，在乙商场购买所需要的费用为（45x+3600）元，然后分别解不等式和方程50x+3000＞45x+3600，50x+3000=45x+3600，50x+3000＜45x+3600，然后根据解得的结果判断选择那家商场能获得更大优惠．

解答 解：设购买x张餐椅，
在甲商场购买所需要的费用为：20×200+50（x-20）=（50x+3000）元，在乙商场购买所需要的费用为：20×200×0.9+50×0.9×x=（45x+3600）元，
当50x+3000＞45x+3600时，该酒家应选择乙商场能获得更大优惠，解得x＞120；
当50x+3000=45x+3600时，该酒家应选择甲、乙商场一样，解得x=120；
当50x+3000＜45x+3600时，该酒家应选择乙商场能获得更大优惠，解得x＜120；
所以当酒家购买的餐椅多于120张时，选择乙商场能获得更大优惠；当酒家购买的餐椅为120张时，选择甲乙商场一样；当酒家购买的餐椅多于20张而少于120张时，选择甲商场能获得更大优惠．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用：先弄清题中数量关系，用字母表示未知数，再根据题中的不等关系列出不等式，然后解不等式，求出解集，最后写出符合题意的解．