Question

先化简，再求值：

1

a

+(

1

1-a2

-

2

a+1

)÷

a

1-a

-3，其中a是不等式组 

1-2a＜0 a-1 2 ＜1

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，计算即可得到结果，求出不等式组解集确定出a的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

1

a

+

2a-1

(a+1)(a-1)

•

a-1

a

-3=

1

a

+

2a-1

a(a+1)

-3=

3a-2a+1-3a-3

a(a+1)

=-

3a

a+1

，
由不等式组

1-2a＜0 a-1 2 ＜1

得到

1

2

＜a＜3，
∵a为整数，
∴a=1或2，
又∵a≠1，
∴a=2，
当a=2时，原式=-2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．