题目内容
如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：利用两个角对应相等的两个三角形相似，证得△ABD∽△ACB，进一步得出
=
，整理得出答案即可．
| AB |
| AC |
| AD |
| AB |
解答：证明：∵∠ABD=∠C，∠A是公共角，
∴△ABD∽△ACB，
∴
=
，
∴AB2=AD•AC．
∴△ABD∽△ACB，
∴
| AB |
| AC |
| AD |
| AB |
∴AB2=AD•AC．
点评：此题考查相似三角形的判定与性质：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．④平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．⑤相似三角形的对应边成比例，对应角相等．
练习册系列答案
教学练新同步练习系列答案
课前课后同步练习系列答案
课堂小作业系列答案
黄冈小状元口算速算练习册系列答案
相关题目
下列方程中，有实数根的方程是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（ ）
| A、仅甲正确 |
| B、仅乙正确 |
| C、甲、乙均正确 |
| D、甲、乙均错误 |
