Question

7．先化简，再求值：$\frac{m-3}{3{m}^{2}-6m}$÷（m+2-$\frac{5}{m-2}$），请你用一个你喜欢的数代入，求值．

Answer 1

分析 先化简括号内的式子，然后根据分式的除法即可化简原式，然后选取一个使得原分式有意义的m的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$\frac{m-3}{3{m}^{2}-6m}$÷（m+2-$\frac{5}{m-2}$）
=$\frac{m-3}{3m（m-2）}÷\frac{（m+2）（m-2）-5}{m-2}$
=$\frac{m-3}{3m（m-2）}×\frac{m-2}{（m-3）（m+3）}$
=$\frac{1}{3m（m+3）}$
=$\frac{1}{3{m}^{2}+9m}$，
当m=1时，原式=$\frac{1}{3×{1}^{2}+9×1}$=$\frac{1}{12}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法，注意在选取m的值时，要使原分式有意义，故m不能等于0，2，3，-3．