Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　）

• A、c＞-1
• B、9a+c＞3b
• C、2a+b≠0
• D、b＞0

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据抛物线与y轴的交点，可得c＜-1，当x=-3时，y＞0；对称轴在y轴的右侧，可得出b＜0，从而可得出答案．

解答：解：由图象得，抛物线与y轴的交点，可得c＜-1，故A错误；
当x=-3时，y=9a-3b+c＞0，即9a+c＞3b，故B正确；
∵对称轴为直线x=

-2+4

2

=1，故C错误；
由对称轴在y轴的右侧，a与b异号，∴b＜0，故D错误；
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-

b

2a

；抛物线与y轴的交点坐标；当b²-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点．