Question

如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D、E、F、G、H、五个点分别位于小正方形的顶点上．
（1）画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后的图形．
（2）先从E、F、G、H四个点中任意取两个不同的点，再和D点构成三角形，求所得三角形与△ABC面积相等的概率是

 

．

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：

分析：（1）利用旋转的性质得出对应点A′，C′点坐标，进而得出答案；
（2）分别求出各三角形的面积，进而得出与△ABC面积相等的概率．

解答：解：（1）如图所示：△A′BC′即为所求；

（2）∵S_△ABC=

1

2

×3×4=6，
S_△DEG=

1

2

×4×4=8，
S_△FDG=

1

2

×3×4=6，
S_△HFD=

1

2

×1×3=

3

2

，
S_△HDE=

1

2

×3×4=6，
S_△FDE=

1

2

×4×4=8，
S_△HDG=

1

2

××3×4=6，
∴所得三角形与△ABC面积相等的概率是：

3

6

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：此题主要考查了三角形面积求法以及图形的旋转变换，得出所有符合题意的三角形面积是解题关键．