Question

11．计算：
（1）3x³•x⁹+x²•x¹⁰-2x•x³•x⁸
（2）（-a²）³+（-a³）²-a²•a³
（3）（p-q）⁴•（q-p）³•（p-q）²
（4）（-2x²）³+x²•x⁴-（-3x³）²
（5）已知a^m=2，aⁿ=4，求a^3m+2n的值．
（6）已知a²ⁿ=4，b²ⁿ=9，求aⁿ•bⁿ的值．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘法、合并同类项进行计算即可；
（2）根据幂的乘方、合并同类项进行计算即可；
（3）根据同底数幂的乘法进行计算即可；
（4）根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项进行计算即可；
（5）根据积的乘方和幂的乘方的逆运算进行计算即可；
（6）根据积的乘方和幂的乘方的逆运算进行计算即可．

解答 解：（1）原式=3x¹²+x¹²-2x¹²
=2x¹²；
（2）原式=-a⁶+a⁶-a⁵
=-a⁵；
（3）原式=（p-q）⁴•[-（p-q）³]•（p-q）²
=-（p-q）⁹
=（q-p）⁹；
（4）原式=-8x⁶+x⁶-9x⁶

=-16x⁶；
（5）∵a^m=2，aⁿ=4，
∴a^3m+2n=（a^m）³•（aⁿ）²
=8×16，
=128；
（6）∵a²ⁿ=4，b²ⁿ=9，
∴aⁿ=±2，bⁿ=±3，
∴aⁿ•bⁿ=±6．

点评 本题考查了整式的混合运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项、幂的乘方以及逆运算是解题的关键．