Question

19．如图，△ABC中，若DE∥AC，则下列等式不成立的是（　　）

• A． $\frac{AD}{BD}=\frac{CE}{EB}$
• B． $\frac{AD}{AB}=\frac{CE}{CB}$
• C． $\frac{BD}{BA}=\frac{BE}{BC}$
• D． $\frac{DE}{AC}=\frac{BE}{EC}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理列出比例式，判定即可．

解答 解：∵DE∥AC，
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{CE}{EB}$成立，A不合题意；
$\frac{AD}{AB}=\frac{CE}{CB}$成立，B不合题意；
$\frac{BD}{BA}=\frac{BE}{BC}$成立，C不合题意；
$\frac{DE}{AC}=\frac{BE}{BC}$，则D不成立，D符合题意；
故选：D．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．