Question

15．如图所示，在直角坐标系xOy中，△ABC三点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（2，3）．
（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）填空：在图中，若B₂（-4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是y轴，此时C点关于这条直线的对称点C₂的坐标为C₂（-2，3）；
（3）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小．（注：只写做法，并保留作图痕迹，不求坐标）

Answer 1

分析 （1）分别作出点A、B、C于x轴对称的对称图形，顺次连接即可得；
（2）由图形即可知；
（3）连接B₂A，与y轴相交，交点即为点P．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求作三角形；


（2）若B₂（-4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是y轴，此时C点关于这条直线的对称点C₂的坐标为C₂（-2，3），
故答案为：y轴，（-2，3）；

（3）连接B₂A，与y轴相交，交点即为点P．

点评 本题主要考查作图-轴对称变换和轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．