题目内容

19．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：
（1）第一档气量为每户每月30立方米（含30立方米）以内，执行基准价格；
（2）第二档气量为每户每月超出30立方米以上部分，执行市场调节价格．
小明家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小明7月份用气29立方米，则他家应交费87元．

分析 首先设基准价格为x元，市场调节价格为y元，根据5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，列出方程组求得气价，再进一步根据7月份用气29立方米选择气价计算即可．

解答 解：设基准价格为x元，市场调节价格为y元，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{30x+5y=112.5}\\{30x+11y=139.5}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4.5}\end{array}\right.$
7月份用气29立方米，则他家应交费29×3=87元．
故答案为：87．

点评 此题考查二元一次方程组的实际运用，理解两种单价的取值范围，找出等量关系是解决问题的关键．

练习册系列答案
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9．若平行四边形的一边长是12cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（　　）
A．5cm和7cmB．20cm和30cmC．8cm和16cmD．6cm和10cm
10．计算
（1）$\sqrt{（-3）^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{8}$-（π-1）0
（2）$\frac{{x}^{2}+1}{x-2}$-$\frac{3-4x}{2-x}$．
7．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若添加一个条件，可以使四边形ADEF为菱形，你认为添加的条件可以是AB=AC．（只需要填写一个条件即可）
14．下列计算正确的是（　　）
A．（-4）+（-6）=2B．$\sqrt{4}$=±2C．6-9=-3D．$\sqrt{9}-\sqrt{3}$=$\sqrt{9-3}$
4．如图，为乒乓球台横截面图，桌面长AB=280cm，球网MN=18cm，桌面距地面80cm，以BA的延长线上距A点20cm的O点为坐标原点，AB所在的直线为x轴，建立如图所示的坐标系．从O点抽出的球经过点C（50，$\frac{250}{9}$），且路径是抛物线的一部分，在距O点水平距离为150cm的地方，球达到最高点．
（1）求抛物线的解析式；
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（3）若此球是从A点左侧离地面30cm高的D点抽出，球沿着原来的路径运动，求D点与球行进过程中达到最高处时的水平距离．
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（1）求M、N两点第一次相遇时的时间；
（2）求当M，N两点第二次相遇时与A点的距离．
8．化简：（-a-b）2+（a-b）5÷（b-a）3．
9．计算：（-$\frac{1}{2}$）-2-$\frac{（\sqrt{3}-1）^{2}}{2}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$=（　　）
A．$\frac{6\sqrt{3}-9}{4}$B．1+2$\sqrt{3}$C．$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$

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