Question

9．若平行四边形的一边长是12cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（　　）

• A． 5cm和7cm
• B． 20cm和30cm
• C． 8cm和16cm
• D． 6cm和10cm

Answer 1

分析 由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，然后利用三角形三边关系分析求解即可求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，
A、∵AC=5cm，BD=7cm，
∴OA=2.5cm，OB=3.5cm，
∴OA+OB=6cm＜12cm，不能组成三角形，故错误；
B、∵AC=20cm，BD=30cm，
∴OA=10cm，OB=15cm，
∴能组成三角形，故正确；
C、∵AC=8cm，BD=16cm，
∴OA=4cm，OB=8cm，
∴OA+OB=12cm，不能组成三角形，故错误；
D、∵AC=6cm，BD=10cm，
∴OA=3cm，OB=5cm，
∴OA+OB=8cm＜12cm，不能组成三角形，故错误；
故选B．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．注意掌握平行四边形的对角线互相平分．