Question

11．如图，线段AB的长为24cm，M、N两点分别从A、B两点同时出发，在线段AB上运动，点M由点A运动到点B，速度为1cm/s，点N在线段MB上沿B-M-B连续做往返运动，速度为2cm/s．
（1）求M、N两点第一次相遇时的时间；
（2）求当M，N两点第二次相遇时与A点的距离．

Answer 1

分析 （1）设M、N两点第一次相遇时的时间为xs，根据等量关系：速度和×时间=路程和，列出方程求解即可；
（2）先根据路程=速度×时间求出M、N两点第一次相遇时，N点行驶的路程，依此可求第一次相遇到第二次相遇时需要的时间，进一步求得当M，N两点第二次相遇时与A点的距离．

解答 解：（1）设M、N两点第一次相遇时的时间为xs，依题意有
（1+2）x=24，
解得x=8．
故M、N两点第一次相遇时的时间为8s．
（2）2×8÷（1+2）=$\frac{16}{3}$（s），
1×（8+$\frac{16}{3}$）=13$\frac{1}{3}$（cm）．
答：当M，N两点第二次相遇时与A点的距离是13$\frac{1}{3}$cm．

点评 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．