Question

1．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点O，则下列结论中正确的个数是（　　）
①$\frac{AD}{DF}$=$\frac{BC}{CE}$；②$\frac{AO}{DO}$=$\frac{BO}{CO}$；③$\frac{CE}{BE}$=$\frac{DF}{AF}$；④$\frac{BC}{BE}$=$\frac{AD}{AF}$；⑤$\frac{CE}{EF}$=$\frac{AD}{AB}$；⑥$\frac{AF}{FO}$=$\frac{BE}{EO}$．

• A． 3个
• B． 4个
• C． 5个
• D． 6个

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例和相似三角形可以解答本题．

解答 解：∵AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点O，
∴$\frac{AD}{DF}=\frac{BC}{CE}$，故①正确，
△AOB∽△DOC，则$\frac{AO}{DO}=\frac{BO}{CO}$，故②正确，
$\frac{CE}{BE}=\frac{DF}{AF}$，故③正确，
$\frac{BC}{BE}=\frac{AD}{AF}$，故④正确，
$\frac{AF}{FO}=\frac{BE}{EO}$，故⑥正确，
$\frac{EF}{AB}=\frac{EO}{OB}=\frac{FO}{OA}≠\frac{CE}{AD}$，故⑤错误，
故选C．

点评 本题考查平行线分线段成比例，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．