Question

11．从-2，-1，1，2这四个数中任取一个作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作为b的值，则不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜b}\end{array}\right.$有整数解的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先根据题意列出树状图，找出符合题意的四种情况．

解答 解：列树状图如图所示，

共12中情况；
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜b}\end{array}\right.$有整数解，
∴b＞a，
∴符合条件的有①a=-2，b=1，②a=-2，b=2，③a=-1，b=1，④a=-1，b=2，共四种情况，
∴不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜b}\end{array}\right.$有整数解的概率是$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为$\frac{1}{3}$．

点评 此题是一元一次不等式租的整数解，主要考查了树状图的画法，概率的确定，解本题的关键是列出树状图，难点是找出符合条件的几种可能．