题目内容

1．当x，y分别取何值时，多项式x2+y2-2x+2y+10的值最小？最小值为多少？

分析 原式配方后，利用非负数的性质求出最小值即可．

解答 解：∵原式=（x-1）2+（y+1）2+8≥8，
∴当x=1，y=-1时，多项式x2+y2-2x+2y+10的值最小，最小值为8．

点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．用配方法解下列方程：$\frac{1}{4}$x2-6x+3=0．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3）、点B（4，1），点P是x轴正半轴上一动点．给出4个结论：
①线段AB的长为5；
②在△APB中，若AP=$\sqrt{13}$，则△APB的面积是3$\sqrt{2}$；
③使△APB为等腰三角形的点P有3个；
④设点P的坐标为（x，0），则$\sqrt{9+{x}^{2}}$+$\sqrt{（4-x）^{2}+1}$的最小值为4$\sqrt{2}$．
其中正确的结论有④．
9．下列说法中错误的是（　　）
A．π的值等于3.14B．π的值是圆周长与直径的比值
C．π的值与圆的大小无关D．π是一个无限小数
16．若a，b为实数，且满足$\sqrt{{a^2}-6a+9}+\sqrt{-{{（{b+4}）}^2}}$=0，则b-a的值为（　　）
A．-1B．1C．7D．-7
6．在△ABC中，BC=2$\sqrt{3}$，AB=c，AB边上的中线CD=m，且c，m满足c2+m2-8c-4m+20=0，则∠A的度数是30°．
13．已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，点A的坐标为A（-1，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2016次翻转之后，点B的经过的路径长是（2016$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
10．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AD、BC上的点，连接AF、EF，EF与对角线BD交于点O．若AE=AF=CF=12，∠AEF=2∠ADB，则矩形ABCD的面积为108$\sqrt{3}$．
11．如图，点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，则△APD与△APE全等的理由是（　　）
A．SASB．AASC．SSSD．HL

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