题目内容
16．
如图，已知△ABC中，已知△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=54°，AC=10．（1）请你用直尺和圆规在图中作出线段AD，使得AD将△ABC分割成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求点A到BC边的最短距离（精确到0.1）．（参考数据：sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376）
分析 （1）作出线段BC的垂直平分线，即可找到BC中点D，连接AD，则AD将△ABC分割成面积相等的两部分；
（2）作AE⊥BC于E，解直角三角形AEC，求出AE的长即可．
解答 解：
（1）如图1所示：
（2）作AE⊥BC于E，如图2，
∵∠BAC=90°，∠ABC=54°，
∴∠CAE=54°，
∴AE=AC•cos∠CAE=10×cos54°≈5.9，
即点A到BC边的最短距离为5.9．
点评 此题主要考查了应用设计与作图以及三角形中线的性质，熟练利用锐角三角函数关系得出是解题关键．
练习册系列答案
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6．若x-1=2（y+1）=3（z+2），则x2+y2+z2可取得的最小值为（ ）
| A． | 6 | B． | $\frac{41}{7}$ | C． | $\frac{83}{14}$ | D． | $\frac{293}{49}$ |
如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=56.5°，那么∠2=33.5°．
如图，四边形ABCD为正方形，H是AD上任意一点，连接CH，过B作BM⊥CH于M，交AC于F，过D作DE∥BM交AC于E，交CH于G，在线段BF上作PF=DG，连接PG，BE，其中PG交AC于N点，K为BE上一点，连接PK，KG，若∠BPK=∠GPK，CG=12，KP：EF=3：5，求$\frac{KG}{EG}$的值为$\frac{\sqrt{505}}{15}$．
1．雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：
（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？
| 品名 价格 | 甲型口罩 | 乙型口罩 |
| 进价（元/袋） | 20 | 30 |
| 售价（元/袋） | 25 | 36 |
（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？