Question

4．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为多少度？

Answer 1

分析 根据圆内接四边形的性质得到∠A+∠C=∠B+∠D，设∠A，∠B，∠C的度数分别为3x、4x、6x，根据圆内接四边形的性质列出方程，解方程求出x，计算即可．

解答 解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°，
设∠A，∠B，∠C的度数分别为3x、4x、6x，
则3x+6x=180°，
解得，x=20°，
则∠B=4x=80°，
∴∠D=180°-∠B=100°．

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．