Question

下列函数中，y=2x，y=-3x+4，y=5x²（x≥0），y=-

2

x

（x＜0），y随x增大而增大的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：二次函数的性质,一次函数的性质,正比例函数的性质,反比例函数的性质

专题：

分析：根据一次函数的性质判断y=2x和y=-3x+4的增减性；根据二次函数的性质判断y=5x²（x≥0）的增减性，根据反比例函数的性质判断y=-

2

x

（x＜0）的增减性．

解答：解：对于y=2x，y随x增大而增大；对于y=-3x+4，y随x增大而减小；对于y=5x²（x≥0），当x≥0时，y随x增大而增大；
对于y=-

2

x

（x＜0），当x＜0，y随x增大而增大．
故选C．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴直线x=-

b

2a

，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-

b

2a

，时，y随x的增大而减小；x＞-

b

2a

，时，y随x的增大而增大；x=-

b

2a

，时，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＞-

b

2a

，时，y随x的增大而减小；x＜-

b

2a

，时，y随x的增大而增大；x=-

b

2a

，时，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最高点．也考查了一次函数和反比例函数的性质．