Question

如图，⊙O上有两点A与P，且OA⊥OP，若A点固定不动，P点在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度d与时间t的函数关系的图象可能是（　　）

• A、①
• B、③
• C、①或③
• D、②或④

Answer 1

考点：动点问题的函数图象

专题：

分析：本题需注意正确理解题意，根据点P运动的方向分析即可．

解答：解：由图中可知：长度d是一开始就存在的，如果点P向上运动，那么d的距离将逐渐变大；当点P运动到和0，A在同一直线上时，d最大，随后开始变小；当运动到点A时，距离d为0，然后继续运动，d开始变大；到点P时，回到原来高度相同的位置．①对，
②没有回到原来的位置，应排除．
④回到原来的位置后又继续运动了，应排除．
如果点P向下运动，那么d的距离将逐渐变小，到点A的位置时，距离d为0；继续运动，d的距离将逐渐变大；当点P运动到和0，A在同一直线上时，d最大，随后开始变小，到点P时，回到原来高度相同的位置．③对．
故选C．

点评：本题考查了动点问题的函数图象，由于没有说点是怎么运动的，所以分情况进行分析，判断．