题目内容
如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=150°，∠C=145°．（1）∠B=
（2）当∠D=
考点：平行线的判定与性质
专题：计算题
分析：（1）过B作BG平行于AF，由AF与CD平行，得到BG与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两对角互补，两等式相加得到∠A+∠ABC+∠C=360°，即可确定出∠B的度数；
（2）当∠D=150°时，AB∥DE，理由为：若AB与DE平行，根据（1）得到∠B+∠C+∠D=360°，即可确定出∠D的度数．
（2）当∠D=150°时，AB∥DE，理由为：若AB与DE平行，根据（1）得到∠B+∠C+∠D=360°，即可确定出∠D的度数．
解答：
解：（1）过B作BG∥AF，
∵AF∥CD，
∴BG∥CD，
∴∠A+∠ABG=180°，∠CBG+∠C=180°，
∴∠A+∠ABG+∠CBG+∠C=∠A+∠ABC+∠C=360°，
∵∠A=150°，∠C=145°，
∴∠ABC=65°；
（2）当∠D=150°时，AB∥DE，理由为：
∵∠B=65°，∠C=145°，
若AB∥DE，根据（1）得到∠B+∠C+∠D=360°，
则∠D=150°．
故答案为：（1）65°；（2）150
解：（1）过B作BG∥AF，∵AF∥CD，
∴BG∥CD，
∴∠A+∠ABG=180°，∠CBG+∠C=180°，
∴∠A+∠ABG+∠CBG+∠C=∠A+∠ABC+∠C=360°，
∵∠A=150°，∠C=145°，
∴∠ABC=65°；
（2）当∠D=150°时，AB∥DE，理由为：
∵∠B=65°，∠C=145°，
若AB∥DE，根据（1）得到∠B+∠C+∠D=360°，
则∠D=150°．
故答案为：（1）65°；（2）150
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
下列说法正确的是（ ）
| A、带根号的数都是无理数 | ||
| B、无理数都是无限小数 | ||
C、
| ||
| D、无限小数都是无理数 |
如图，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB．求证：CD=AD+BC．
徐君家有一块如图形状的木板，突出的一角是一个小正方形，边长5cm，同它相连的一个中正方形，其面积是400cm2，这个中正方形又同面积为1600cm2的大正方形相连接，合计面积正好是2025cm2．徐君的爸爸打算把它做成一个边长为45cm的正方形挡风板，应怎样来锯木板才能使锯出的块数最少？
如图，在平面直角坐标系中，直线l1：