Question

2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）

• A． 3²，4²，5²
• B． $\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2
• C． 2，3，4
• D． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 分别求出两小边的平方和和长边的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、∵（3²）²+（4²）²≠（5²）²，
∴以3²、4²、5²为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{2}$）²=2²，
∴以$\sqrt{2}$、$\sqrt{2}$、2为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；
C、∵2²+3²≠4²，
∴以2、3、4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，
∴以$\sqrt{3}$、$\sqrt{4}$、$\sqrt{5}$为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．