Question

12．在一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果．

（1）小明同学心里想的数是8，列出了下面的算式，请你计算出最后的结果：[（8+2）²-（8-2）²]×（-25）÷8
（2）小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作a（a≠0），并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程．

Answer 1

分析 （1）先计算括号中的乘方运算，再计算减法运算，最后算乘除运算即可得到结果；
（2）设这个数为a，根据题意列出关系式，去括号整理即可得到结果．

解答 解：（1）原式=（100-36）×（-25）÷8=64×（-25）÷8=-200；
（2）根据题意得：[（a+2）²-（a-2）²]×（-25）÷a=8a×（-25）÷a=-200．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，弄清程序中的运算是解本题的关键．