题目内容

13．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$）0+|3-π|+（-1）2017
（2）（a-3b）2-（a+2b）（a-2b）

分析 （1）根据零指数幂以及绝对值的意义即可求出答案．
（2）根据平方差公式与完全平方公式即可求出答案．

解答 解：（1）解：原式=1+π-3-1
=π-3
（2）原式=a2-6ab+9b2-（a2-4b2）
=a2-6ab+9b2-a2+4b2
=13b2-6ab

点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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3．已知抛物线y1=a（x-x1）（x-x2）（a≠0，x1≠x2）与x轴分别交于A（x1，0）、
B（x2，0）两点，直线y2=2x+t经过点A．
（1）已知A、B两点的横坐标分别为3、-1．
①当a=1时，直接写出抛物线y1和直线y2相应的函数表达式；
②如图，已知抛物线y1在3＜x＜4这一段位于直线y2的下方，在5＜x＜6这一段位于直线y2的上方，求a的取值范围；
（2）若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个公共点，探求x2-x1与a之间的数量关系．
4．定义：在平行四边形中，若有一条对角线是一边的两倍，则称这个平行四边形为“美丽四边形”，其中这条对角线叫做“美丽对角线”，这条边叫做“美丽边”．
（1）如图1，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=$\sqrt{5}$，判断平行四边形ABCD是否为“美丽四边形”；
（2）如图2，四边形ABCD与四边形ACED都是“美丽四边形”，其中BD与AE为“美丽对角线”，CD与DE为“美丽边”，AC与BD相交于点F，AE与CD相交于点G．
①求证：∠BDC=∠EAC；
②若AB=DE，求$\frac{AD}{DE}$的值．
1．先化简，再求值：（$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$-$\frac{2}{a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，其中a=2016．
8．计算：$\sqrt{（-3）^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$（$\root{3}{-8}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）
18．化简或计算：
（1）3$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$
（2）|$\root{3}{-64}}$|-$\sqrt{\frac{25}{49}}$．
5．教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小，2014年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2016年各类留学回国人员总数为43.25万人，如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（　　）
A．36.48（1+x）=43.25B．36.48（1+2x）=43.25C．36.48（1+x）2=43.25D．36.48（1-x）2=43.25
2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．32，42，52B．$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2C．2，3，4D．$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
3．若关于x的方程$\frac{2m-3}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$=0无解，则m的值是（　　）
A．3B．2C．1D．-1

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