题目内容

8．一元二次方程2x2-2$\sqrt{6}$x+3=0根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根

分析 先求出△的值，再判断出其符号即可．

解答 解：∵△=（2$\sqrt{6}$）2-4×2×3=0，
∴方程有两个相等的实数根．
故选B

点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

练习册系列答案
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18．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=16cm，动点E、F同时从点A出发，点E沿A→D的方向运动，速度为每秒1cm；点F沿A→B→C的方向运动，速度为每秒2cm，当点E、F有一点到达终点时（即点E到达点D，点F到达点C），运动结束，以线段EF为边向右侧作正方形EFGH，设运动时间为t（秒）．
（1）当t为何值时，点G落在BC边上？
（2）若正方形EFGH与矩形ABCD重叠部分的面积为S（cm2），当0＜t≤8时，求S关于t的函数关系式．
（3）在点E、F运动的过程中，是否存在某一时刻t，使点D落在正方形EFGH的GH边上？若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．
19．已知关于x的方程（k+1）x2+（3k-1）x+2k-2=0
（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；
（2）若此方程有两个整数根，求正整数k的值；
（3）若一元二次方程（k+1）x2+（3k-1）x+2k-2=0满足|x1-x2|=3，求k的值．
16．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是（　　）
A．8B．9C．10D．12
3．把一元二次方程（x+2）（x-2）=5x化成一般形式，正确的是（　　）
A．x2-5x-4=0B．x2-5x+4=0C．x2+5x-4=0D．x2+5x+4=0
13．如图，直线l1∥l2，点∠α、∠β夹在两平行线之间．
（1）若∠α=∠β，∠1=40°，求∠2的度数；
（2）直接写出∠1、∠2、∠α、∠β之间的数量关系，不用说明理由．
20．如图，已知?ABCD的周长为36，BD=12，O是对角线的交点，E是CD的中点，则△DOE的周长为15．
17．如图，在?ABCD中，F是BC的中点，连结AF并延长，交DC的延长线于点E，连结AC，BE．求证：四边形ABEC是平行四边形．
18．根据根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：
（1）x2+4x-5=0；
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